El 'Sugar' siempre disfrutó de la práctica deportiva, pero también de ver por televisión a los grandes héroes mochitenses que dejaban muy en alto el nombre de Ahome por el mundo en diferentes disciplinas como béisbol, futbol y sobre todo boxeo. Su padre lo llevó a un gimnasio de Boxeo como premio a su buen aprovechamiento escolar, pues quería entrenar donde lo hacían su ídolos 'Kochulito' Montiel y 'Travieso' Arce; así fue su primer acercamiento con Don Manuel 'Cochul' Montiel, quien de inmediato y con ese ojo clínico vio cualidades en Núñez. El orgullo de Jahuara II recorría todos los días alrededor de 40 kilómetros hasta Los Mochis para realizar sus entrenamientos, hasta que decidió mudarse a vivir solo para ahorrar tiempo de traslados; algo que le sirvió para madurar como persona y como deportista. El 'Sugar' debe su apodo al patriarca y líder de los 'Cochules' quien de inmediato al ver la pegada de Núñez Navarro sólo pudo decir: "Este chamaco es azúcar de la buena" y no lo ha hecho quedar mal pues suma un impresionante registro de 23 nocauts en igual número de triunfos. Será cuestión de tiempo para que Eduardo realice su primer combate en el extranjero y entre de golpe como esta acostumbrado a hacerlo en la parte alta de las clasificaciones mundialistas, luego de adjudicarse el título mundial Juvenil WBC.